главная о портале наши партнеры реклама на сайте контакты карта сайта

АВТОРИЗАЦИЯ

Логин:
Пароль:
регистрация
забыли свой пароль?
  • Здоровье нации. Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. // Страховое ревю, 1998. - N9-10/

Здоровье нации. Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. // Страховое ревю, 1998. - N9-10/



Информационная база исследования
Актуарные таблицы: методология построения
Проверка согласованности актуарных таблиц

В последние годы страховой рынок России все большее внимание уделяет видам страхования так или иначе связанным с потерей здоровья и/или трудоспособности наших граждан. В этой связи следует отметить такие виды страхования, как страхование пенсий по инвалидности и потери дохода по нетрудоспособности, страхование ответственности перед третьими лицами за ущерб причиненный их жизни и здоровью и, в частности, страхование гражданской ответственности владельцев механических транспортных средств и др. виды страхования.

Повышенный интерес страховщиков к указанным видам страхования не случаен. Комплекс социальных, демографических, экономических и финансовых проблем, стоящих перед Россией, привел к резкому ухудшению состояния здоровья граждан, и, как не кощунственно это звучит, подготовил "благоприятную" почву для интенсивного развития страхования их жизни и здоровья.

Одним из основных показателей здоровья нации и одной из важнейших государственных проблем в социальной сфере является инвалидность. В последние годы в России наблюдается неуклонный рост числа лиц, ставших инвалидами. Относительно интенсивный рост уровня инвалидности начал наблюдаться уже с начала 80-х годовПо данным Госкомстат РФ.(за десятилетие уровень инвалидности увеличился на 67,86%) и возрастал вплоть до 1992 года. После нескольких лет относительной стабильности, в 1995 году, вновь резко увеличилось число инвалидов - были впервые признаны инвалидами 1347 тыс. человек против 1124 тыс. в 1994 году. Затем уровень первичной инвалидности несколько снизился (см. рис. 1).

Рис. 1. Число лиц, впервые признанных инвалидами на 10000 населения

С точки зрения страхования здоровья и пенсионного обеспечения наиболее важны тенденции в части "инвалидизации" лиц трудоспособного возраста. Анализ динамики первичной инвалидности с 1992 г. по 1996 г. показывает, что ее уровень в этой возрастной группе вырос на 37.7%. Причем среди мужчин трудоспособного возраста, уровень первичной инвалидности значительно выше, чем среди женщин, а в пенсионном возрасте это соотношение изменяется на противоположное (см. табл. 1). Обращает на себя внимание негативная тенденция сближения уровня инвалидности среди мужчин и женщин, что происходит исключительно за счет ускоренного роста инвалидности женщин в трудоспособном возрасте. У женщин трудоспособного возраста в период с 1992 по 1996 годы темп прироста данного показателя составил 19.1 %, в то время как у мужчин он составил 16.8%.

Таблица 1.
Динамика первичной инвалидности среди мужчин и женщин РФ (число лиц впервые признанных инвалидами на 10000 населения).

Пол

Возраст, лет

Годы

1992

1993

1994

1995

1996

Мужчины

16-59

67.1

71.9

77.2

76.3

78.4

Женщины

16-54

37.2

39.9

42.3

42.7

44.3

Оба пола

-

104.3

111.8

119.5

119.0

122.7

Мужчины

60 и выше

50.1

43.3

35.0

59.8

37.3

Женщины

55 и выше

45.4

48.9

45.2

59.9

47.1

Оба пола

-

95.5

92.2

80.2

119.7

84.4

По всей видимости, в среднесрочной перспективе, отмеченные тенденции роста уровня инвалидности сохранятся. Прежде всего, это связано с теми социально-экономическими и демографическими процессами, которые наблюдаются в нашей стране:

  • спад производства и как следствие этого отсутствие средств на замену устаревших технологий и оборудования, эксплуатация которых приводит к повышению риска травматизма и профзаболеваний;
  • резкая дифференциация доходов населения, вследствие которой возрастает бедность среди некоторых групп населения и увеличивается заболеваемость;
  • фактический развал системы бесплатного медицинского обслуживания, приведший к тому, что более 30% населения, живущего в крайней нужде и бедности, не получает необходимой медицинской помощи и лекарств;
  • рост уровня безработицы, как правило, сопровождается повышением нагрузки на систему пенсий по инвалидности и др.

Столь высокие показатели инвалидности ложатся тяжелым бременем на экономику и всю систему социального обеспечения страны. Не секрет, что система пенсионного и социального обеспечения России находится в кризисном состоянии, а необходимость выплачивать значительные суммы в качестве пенсий по инвалидности - одна из причин этого кризиса, причем не самая последняя. Кризис социальной системы (в данной работе мы обсуждаем лишь отдельные его стороны) проявляется в двух аспектах. С одной стороны, уже сегодня средний размер пенсии по инвалидности весьма низок и в долгосрочной перспективе ситуация вряд ли изменится к лучшему. С другой стороны, существующая система пенсий по инвалидности не учитывает фактического количества инвалидов в населении страны, а, следовательно, не может быть адекватной ее потребностям.

В этих условиях Правительство приступило к реформированию пенсионной системы России (Постановлением Правительства РФ N 463 от 20 мая 1998 г. принята "Программа пенсионной реформы в Российской Федерации"). Одна из основных задач проводимой реформы - это повышение ответственности работодателей за жизнь и здоровье своих работников. В соответствии с одним из вариантов реформирования пенсионной системы предполагается введение обязательной гражданской ответственности работодателей.

Таким образом, в силу объективно сложившейся социальной, демографической и экономической ситуации у нас в стране, а также политической воли российского правительства уже сегодня наметилось повышение интереса всех участников страхового рынка к рассматриваемым видам страхования. В ближайшем будущем, с принятием пакета социальных законов, активность на этом сегменте рынка будет лишь повышаться. Однако отсутствие оценок фактических страховых рисков может оказаться серьезным сдерживающим фактором.

Информационная база исследования

В основе учета и оценки фактических страховых рисков должны лежать методы страховой статистики 1, основывающейся на массовом наблюдении случаев утраты здоровья из-за несчастных случаев и заболеваний. Например, основными видами учета профессиональных рисков являются:

  • статистика производственного травматизма;
  • статистика профессиональных заболеваний;
  • статистика общих заболеваний и смертности по профессиональным группам.

Однако в нашей стране задача оценки профессионального риска для дифференциации тарифов страховых взносов (эта задача практически сводится к построению соответствующих актуарных таблиц), а также для создания других систем по минимизации и профилактики данных рисков не ставилась с конца 20-х годов.

Поэтому при оценке страховых рисков особенно на первом этапе важна ориентация на статистику, поступающую по каналам государственной и ведомственной отчетности. Преимущества ориентации на официальные информационные каналы связаны с наличием статистических данных по всем российским территориям, собранных по единым критериям и схемам, которые характеризуют так называемую "зарегистрированную" инвалидность, т.е. число лиц, которым государство (а в будущем страховые компании) обязано оказывать адекватную помощь и поддержку в связи с потерей здоровья.

Однако в ряде случаев тих данных недостаточно 2. Необходима дополнительная информация, которая или теряется на этапах свода государственной и ведомственной отчетности, или вообще не содержится в ней.

С учетом изложенного, мы пошли на вынужденный компромисс и использовали в качестве информационной базы настоящей работы данные специального исследования медико-социальной реабилитации инвалидов г. Москвы 3, проведенного в 1996 году.

В ходе этого исследования получены сведения обо всем контингенте инвалидов, полная его социально-гигиеническая характеристика, в том числе по всем классам болезней и основным подклассам в соответствии с Международной Классификацией Болезней (МКБ), а также потребность инвалидов в конкретных видах и формах медико-социальной реабилитации.

Учитывая тот факт, что накопленный контингент инвалидов в населении является относительно стабильным, так как естественная убыль инвалидов компенсируется возникновением новых случаев наступления инвалидности, то представленные в работе сведения являются актуальными в течение ряда лет.

Представленные данные по общему контингенту инвалидов в Москве и их потребность в медико-социальной реабилитации получены впервые, являются информационной базой и основой для развития страховой индустрии, а также для разработки реабилитационных программ, дифференцированных по возрасту, полу, тяжести инвалидности и заболеваниям в Москве.

Рассмотрим некоторые особенности структуры первичной инвалидности. В Москве ежегодно около 100 тыс. человек становятся инвалидами. Например, только в 1995 г были впервые признаны инвалидами 139,5 тыс. человек, в том числе 85 тыс. женщин или 60,9% и 54,5 тыс. мужчин или 39,1% . Основная масса инвалидов представлена лицами пенсионного возраста - 77,4%, в том числе у мужчин удельный вес инвалидов пенсионного возраста составил 64,8%, у женщин - 85,5% от общего числа лиц, впервые признанных инвалидами. Общее число инвалидов пенсионного возраста составило 108 тыс. человек, трудоспособного возраста - 31,5 тыс. человек. Инвалиды трудоспособного возраста составили 22,6% от общего числа, в том числе у женщин эта доля составила - 14,5%, а у мужчин - значительно больше- 35,2%.

Первичная инвалидность имеет весьма сложную структуру. В Москве инвалиды I группы составляют 8,4% от общего числа лиц впервые признанных инвалидами, инвалиды II группы - 82,9%, а III - 8,7%. Следует отметить, что структура инвалидности зависит также от пола и возраста инвалидов и класса болезней. В качестве примера в табл. 2 приведена структура первичной инвалидности в зависимости от классов болезней по МКБ и групп инвалидности. Среди причин инвалидности на первом месте находятся болезни системы кровообращения, на втором - злокачественные новообразования, далее следуют болезни нервной системы и органов чувств, психические расстройства, травматизм всех локализаций, болезни костно-мышечной системы и соединительной ткани. На инвалидов вследствие прочих болезней приходится менее 10 % от лиц впервые признанных инвалидами.

Таким образом, сложность структуры инвалидности предполагает разработку только для Москвы более 200 актуарных таблиц, дифференцированных по признаку пола (мужчины, женщины и оба пола вместе), тяжести инвалидности (I, II, III группы инвалидности и объединенные для I и II, а также для I, II и III групп) и классу болезней по МКБ (всего 14 классов, 10 из которых приведена в табл. 2).

Таблица 2.
Структура первичной инвалидности в зависимости от классов болезней и групп инвалидности

Шифр по МКБ

Классы

Структура ВПИ (%)

Всего

В т.ч. по группам

I

II

III

Всего

I

Туберкулез

1.1

4.2

88.9

6.9

100.0

в т.ч. туберкулез легких

1.0

4.1

90.8

5.1

100.0

II

Злокачественные новообразования

8.0

35.7

60.8

3.5

100.0

V

Психические расстройства

2.9

8.1

82.7

9.2

100.0

в т.ч. шизофрения

1.5

1.3

90.6

8.1

100.0

VI

Болезни нервной системы и органов чувств

3.4

17.2

54.0

28.8

100.0

в т.ч. болезни глаз

1.5

21.0

54.5

24.5

100.0

VII

Болезни органов кровообращения

72.5

5.4

89.5

5.1

100.0

в т.ч. ревматические болезни сердца

0.7

6.5

78.6

14.9

100.0

Гипертоническая болезнь

4.7

3.2

84.0

12.8

100.0

И Б С

28.8

1.6

92.0

6.4

100.0

ЦВБ

32.2

8.9

88.3

2.8

100.0

VIII

Болезни органов дыхания

2.1

1.5

76.9

21.6

100.0

IX

Болезни органов пищеварения

1.3

7.6

67.7

24.7

100.0

XIII

Болезни костно-мышечной системы

2.5

4.1

64.9

31.0

100.0

III

Болезни эндокринной системы

1.1

1.1

63.5

35.4

100.0

в т.ч. дорсопатии

1.6

5.4

78.5

16.1

100.0

И т.ч. сахарный диабет

1.3

5.5

79.7

14.8

100.0

XVII

Травмы (всех локализаций)

2.7

8.3

53.8

37.9

100.0

В т.ч. производственные травмы

0.3

3.6

30.3

66.1

100.0

Профессиональные болезни и отравления

0.1

1.0

22.3

76.7

100.0

 

Прочие

1.8

9.7

64.7

25.6

100.0

 

Всего

100.0

8.4

82.9

8.7

100.0


1 Отступление от этого принципа (как это случилось в нашей стране в связи с переходом к практике социального обеспечения) всякий раз приводило к отсутствию должного учета в данной области, а недостаток информации, в свою очередь, способствовал потере контроля и управления в сфере страхования, имеющей в настоящее время приоритетное значение.

2 Имеется лишь статистическая отчетность в органах социальной защиты (ф. 94 собес), но она малоинформативная и содержит только общие сведения об инвалидах, которые получают пенсию по инвалидности и не учитывает инвалидов, которые получают другие виды пенсии (по возрасту, по случаю потери кормильца и др.) и пенсии по инвалидности в других ведомствах (Министерство обороны, Министерство внутренних дел, Федеральная служба безопасности и др.). Кроме того, имеются лица, которые после установления инвалидности не обращаются в органы социальной защиты, а следовательно не находят отражения в данных официальной статистики.

3 Исследование показало, что общее число инвалидов в населении примерно в два раза превышает данные пока несовершенной, официальной статистики

Актуарные таблицы: методология построения

В основе построения актуарных таблиц лежит оценка функции распределения, которая, по определению, равна вероятности того, что индивид возраста 0 станет инвалидом к возрасту x и является наиболее полной характеристикой наступления инвалидности. В общем случае задача оценивания далеко не тривиальна в силу специфики изучаемого случайного явления - наступление страхового события, и, как следствие этого, сложности структуры доступной статистической информации.

В нашей, стране в виду изложенных выше проблем со статистикой, эта задача долгое время оставалась неразрешимой. Однако большая важность этой проблемы для страхового рынка предопределила появление ряда работ, в которых риски возникновения смертельно опасных заболеваний (1) (таких как рак, инфаркт миокарда, инсульт, острая почечная недостаточность и др.), а также риски постоянной потери трудоспособности (2) оценивались приближенно, на основе учета соответствующей западной актуарной и российской государственной статистики.

И только применение специальных статистических методов, изложенных в работе [7] (3) в сочетании с качественной статистикой по половозрастному составу инвалидов г. Москвы с учетом тяжести и причины инвалидности, позволило построить первые российские актуарные таблицы по инвалидности свободные от указанных недостатков. Отличительной особенностью этих таблиц является то, что все входящие в них величины оценивались исключительно на основе российской статистической информации, а, следовательно, свободны от неконтролируемых ошибок, неизбежно возникающих при использовании каких-либо априорных предположений. В качестве примера в табл.3 приведена оценка для женщин, инвалидов III группы.

В актуарной практике обычно используют функции производные от , такие как:
[Функция]- количество лиц из первоначальной группы, не ставших инвалидами до возраста х;
[Функция]- количество лиц из первоначальной группы, ставших инвалидами в возрасте от хдо х+1 лет;
[Функция]- вероятность того, что лицо в возрасте хне станет инвалидом до возраста х+1;
[Функция]- интенсивность наступления инвалидности для лиц в возрасте х.
Эти величины представляют в виде актуарной таблицы (табулируют) с шагом в один год.
Указанные величины легко вычисляются с использованием функции распределения [Функция], например, по следующим формулам: [Функция]
[Функция]
[Функция]
[Функция]
[Функция]


Таблица 3. а) Возраст от 14 до 49 лет

Возраст

14

19

24

29

34

39

44

49

[Функция]

0,002405

0,003593

0,005908

0,005908

0,007145

0,008593

0,010696

0,014130

 

b) Возраст от 54 до 89 лет

Возраст

54

59

64

69

74

79

84

89

[Функция]

0,017211

0,023872

0,028423

0,030713

0,039292

0,048003

0,048003

0,048003

При построении актуарных таблиц (см., например, табл. 4) использовалась более сложная технология. В первую очередь это связано с тем, что исходные данные были группированы с шагом в 5 лет, а потому функция оценивалась только на границах интервалов группировки. Кроме того, полученные на их основе зависимости условных вероятностей потребовали применения процедуры сглаживания. Применяемый вид аппроксимирующей кривой очень сильно зависел от ряда факторов (пола, группы инвалидности и класса болезней) и это потребовало "индивидуального" подхода практически к каждой таблицы. В качестве примера на рис.2 приведена зависимость условной вероятности от возраста для женщин, инвалидов III группы и соответствующая аппроксимирующая кривая, которая задается семью параметрами. Справедливости ради следует отметить, что в ряде случаев использовалась весьма простая аппроксимация в виде экспоненты .

Таблица 4.
Актуарная таблица общей инвалидности в г. Москве, 1996 г. (III группа инвалидности, женщины).

x

(al)ix

(ad)ix

(ap)ix

(aq)ix

(am)ix

14

99849,400

12,186

0,99987796

0,00012204

0,00012205

15

99837,214

12,185

0,99987796

0,00012204

0,00012205

16

99825,030

12,183

0,99987796

0,00012204

0,00012205

17

99812,846

12,182

0,99987796

0,00012204

0,00012205

18

99800,665

12,180

0,99987796

0,00012204

0,00012205

19

99788,485

12,179

0,99987796

0,00012204

0,00012205

20

99776,306

12,177

0,99987796

0,00012204

0,00012205

21

99764,129

12,176

0,99987796

0,00012204

0,00012205

22

99751,954

12,174

0,99987796

0,00012204

0,00012205

23

99739,780

12,173

0,99987796

0,00012204

0,00012205

24

99727,607

12,171

0,99987796

0,00012204

0,00012200

25

99715,436

12,229

0,99987736

0,00012264

0,00012218

26

99703,207

12,437

0,99987526

0,00012474

0,00012344

27

99690,770

12,801

0,99987159

0,00012841

0,00012631

28

99677,969

13,330

0,99986627

0,00013373

0,00013080

29

99664,639

14,025

0,99985927

0,00014073

0,00013696

30

99650,613

14,890

0,99985057

0,00014943

0,00014480

31

99635,723

15,924

0,99984018

0,00015982

0,00015436

32

99619,799

17,124

0,99982810

0,00017190

0,00016560

33

99602,674

18,485

0,99981441

0,00018559

0,00017850

34

99584,189

19,999

0,99979917

0,00020083

0,00019298

35

99564,190

21,656

0,99978249

0,00021751

0,00020896

36

99542,534

23,441

0,99976451

0,00023549

0,00022632

37

99519,093

25,337

0,99974540

0,00025460

0,00024490

38

99493,755

27,325

0,99972536

0,00027464

0,00026452

39

99466,430

29,380

0,99970463

0,00029537

0,00028495

40

99437,051

31,475

0,99968347

0,00031653

0,00030595

41

99405,576

33,580

0,99966219

0,00033781

0,00032723

42

99371,996

35,661

0,99964113

0,00035887

0,00034847

43

99336,334

37,682

0,99962066

0,00037934

0,00036930

44

99298,652

39,604

0,99960116

0,00039884

0,00038936

45

99259,048

41,385

0,99958306

0,00041694

0,00040824

46

99217,663

42,981

0,99956680

0,00043320

0,00042550

47

99174,682

44,349

0,99955282

0,00044718

0,00044071

48

99130,333

45,443

0,99954158

0,00045842

0,00045340

49

99084,889

46,219

0,99953354

0,00046646

0,00046312

50

99038,670

46,633

0,99952914

0,00047086

0,00046941

51

98992,037

46,643

0,99952882

0,00047118

0,00047184

52

98945,394

46,209

0,99953298

0,00046702

0,00046999

53

98899,185

45,297

0,99954199

0,00045801

0,00046346

54

98853,888

43,874

0,99955617

0,00044383

0,00045191

55

98810,014

41,914

0,99957581

0,00042419

0,00043503

56

98768,100

39,397

0,99960112

0,00039888

0,00041258

57

98728,702

36,309

0,99963224

0,00036776

0,00038437

58

98692,394

32,642

0,99966926

0,00033074

0,00035030

59

98659,752

28,396

0,99971219

0,00028781

0,00031030

60

98631,356

23,578

0,99976095

0,00023905

0,00026443

61

98607,778

18,202

0,99981541

0,00018459

0,00021278

62

98589,576

12,290

0,99987534

0,00012466

0,00015553

63

98577,286

5,869

0,99994047

0,00005953

0,00009207

64

98571,417

0,000

1,00000000

0,00000000

0,00002434

Проверка согласованности актуарных таблиц

Заметим, что статистические методы, используемые для построения оценки функции распределения [Функция], корректны с математической точки зрения, а полученные на их основе оценки асимптотически состоятельны и нормальны. Однако, учитывая, что объем выборки хотя и большой (фактически использовалась информация о 10% населения г. Москвы), но все же конечный, и, кроме того, последующие вычисления (включая операцию сглаживания) носят эмпирический характер, была предпринята попытка проверки согласованности полученных актуарных таблиц между собой, а также ожидаемого и фактического числа лиц впервые признанных инвалидами в г. Москве.

В основу проверки согласованности полученных актуарных таблиц была положена проверка выполнения следующего очевидного утверждения: группа актуарных таблиц, будет согласована между собой, если для этих таблиц будут выполняться некие "аддитивные" свойства или, точнее, если аддитивные свойства будут выполняться для ряда показателей, рассчитанных по этим таблицам.

[График]

Рис.2. Вероятность [Функция]наступления инвалидности III группы в течение ближайших 5 лет для женщины возраста x

Например, по актуарной таблице 3 можно рассчитать ожидаемое число женщин ставших инвалидами III группы в течение года. Для Москвы это число равно 914 человек (расчет проводился по данным о половозрастном составе населения г. Москвы на конец 1996 г.). По аналогичной таблице для мужчин получим ожидаемое число мужчин, ставших инвалидами III группы, равное 2378 человек. Таким образом, в течение года в Москве вновь будут признано инвалидами III группы 914 + 2378 = 3292 человек. Эту же величину можно рассчитать иначе - по общей (для обоих полов) актуарной таблице. Проведя необходимые расчеты, получим величину равную 3100 человек.

Естественно ожидать, что общее количество лиц вновь ставших инвалидами, рассчитанное двумя различными способами должно совпадать или, по крайней мере, незначительно отличаться друг от друга. В противном случае актуарные таблицы следует признать не согласованными.

В рассмотренном примере расчетное количество инвалидов III группы отличается на 6% ((3292-3100)/3292=0.06). Следует отметить, что это максимальное отличие, которое было получено при проверке согласованности 15 основных актуарных таблиц, рассчитанных без учета причины инвалидности (см. табл. 4).

Таблица 5.
Результаты проверки согласованности актуарных таблиц

Группа инвалидности

Расчетное число первичных инвалидов (1997 г.)

Сумма столбцов 1 и 2

Мужчин

Женщин

Оба пола

1

2

3

I

1

4754

8116

12013

12870

II

2

23499

53184

79565

76683

III

3

2378

914

3100

3292

I и II

4

28298

62106

92657

90404

I, II и III

5

32275

65660

98503

97935

Сумма строк 1 и 2

28253

61300

91578

89553

Сумма строк 3 и 4

30676

63020

95757

93696

Сумма строк 1, 2 и 3

30631

62214

94677

92845

Кроме этого следует отметить, что расчетное количество лиц вновь ставших инвалидами в течение года (около 100 тыс. человек в 1997 г.) вполне удовлетворительно согласуется с фактическими данными.

Таким образом, проверка показала, что построенные актуарные таблицы хорошо согласуются между собой и удовлетворительно восстанавливают структуру первичной инвалидности в г. Москве. Их можно рекомендовать к использованию для расчета тарифов и резервов при различных видах страхования, включая страхование потери дохода по нетрудоспособности, страхование ответственности перед третьими лицами, страхование на случай возникновения смертельно опасных заболеваний, страхование пенсий по инвалидности и др. Полученные результаты могут быть полезны не только частным страховым компаниям и негосударственным пенсионным фондам, но и государственным органам социальной защиты и пенсионному фонду РФ.


1  Сухинин В.Ю., Плаксина Н.Н. Страхование на случай возникновения смертельно-опасных заболеваний // Страховое дело, 1997. - N12.

2 Конор П., Плаксина Н.Н., Сухинин В.Ю. Страхование на случай постоянной потери трудоспособности // Страховое дело, 1998 - N1

3   Baskakov V.N. On one analogue of empirical distribution for multivariate censor date // J. of Math. Science, 1996. - Vol. 81, N4


смотреть комментарии (0)

Анна Грызлова, Евгений Яненко. "Обзор зарубежных пенсионных систем" // Отечественные записки, №3, 2005 


Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. "Здоровье нации" // Страховое ревю, 1998. - N9-10, С. 42-48  


Лео Аартс , Филип де Йонг. "Страхование на случай инвалидности в условиях многоуровневой системы", декабрь 2000г 


Эстель Джеймс, Димитрий Виттас "Этап расходования средств, накопленных в системах установленных взносов (выплаты)"  


Реформа пенсионной системы в Великобритании 


Модель пенсионной системы Российской Федерации 


Касимов Ю.Ф. Принципы агрегирования страховых данных 

Али Самад-Хан, Григорий Спивак Современный подход к управлению операционными рисками 

Туман над будущим. А Лельчук / Русский полис, №3, 2008 

Почему Россия не Швеция? (к вопросу о пенсионной реформе). А. Лельчук. / Пенсионные фонды и инвестиции, 2008, №1(37),  

«Финансовые перспективы пенсионной системы России»// «Финансы» - 2007. №4 Валерий Баскаков, Елена Крылова, Анна Селиванова, Евгений Яненко 

Баскаков В.Н. "О социальной эффективности пенсионной системы России"// Пенсионные фонды и инвестиции, №1(25), 2006 

Зачем российскому пенсионеру пятилетняя пенсия? А.Л. Лельчук. / Финансы 2005, №6.  

Страхование жизни в инфляционной среде. А.Л. Лельчук. / Финансы, 2005. 

Баскаков В.Н., Яненко Е.А. "Оценка страховых рисков при страховании пенсии по инвалидности"// Пенсионные фонды и инвестиции, №1(19), 2005 

Смертность пенсионеров. А.Л. Лельчук. / Пенсионные фонды и инвестиции, 2004. 

Выплата накопительной части трудовой пенсии. А.Л. Лельчук. / Пенсионные фонды и инвестиции, 2004, №1. 

Баскакова М.Е., Баскаков В.Н., Лельчук А.Л. "Гендерные аспекты новой российской пенсионной системы" // Гендерное равенство: поиски решения старых проблем. – М.: МОТ. – 2003, с. 129-149 

Долгосрочный и краткосрочный взгляды на инвестирование пенсионных накоплений. А.Л. Лельчук, Е.А. Яненко. / Пенсионные фонды и инвестиции, 2003, №6. 

Правила формирования страховыми организациями страховых резервов по договорам страхования жизни. А Лельчук, Д Малых.Tacis, июнь 2003 года  

Баскаков В.Н., Лельчук А.Л., Помазкин Д.В. "Актуарная экспертиза пенсионной системы России. Методологический подход" // Социальный Вестник. – 2002. - №1-2. – С. 91-105. 

Баскаков В. Н., Лельчук А. Л., Помазкин Д. В. "К вопросу об актуарном образовании в России" // Пенсионные фонды и инвестиции, №1, 2002 

В. Н. Баскаков, А. Л. Лельчук, Д. В. Помазкин, Е.К. Крылова, Е.А. Яненко. Модель пенсионной системы Российской Федерации (Часть 2)//Социальный вестник пенсионных и социальных фондов стран СНГ и Балтии, N4 (10), 2002  

Баскаков В.Н. "Три "кита" пенсионной реформы" // Наша власть: дела и лица, N4(7) 2001 

"Пенсионная реформа: от слов к делу" // Журнал "Ваш Банкъ. Экономист.", декабрь 2000 

Владимир Терещенко. "Китайских пенсионеров обслужат по-нашему" // Вечерняя Москва, 21 ноября 2000 

В. Баскаков, К. Михалевский "Корпоративные пенсионные схемы" // Финансовая газета, Региональный выпуск, N37(306) сентябрь 2000 

Баскаков В.Н., Шуплякова А.Ю. "Страховая статистика: состояние и перспективы" // Надежность и контроль качества, 1999, N1, С. 64-70  

Страхование жизни. Зарецкий А., Лельчук А. / Рынок ценных бумаг.-1999.-№20. 

К вопросу о государственном регулировании страхования жизни. Лельчук А., Малых Д. / Страховое ревю.-1998.-N 6. 

К вопросу об оценке обязательств страховщиков по договорам долгосрочного страхования жизни. Д. Малых, А. Сафонов, Т. Ланда, В. Сухинин, Н. Плаксина / Страховое ревю.- 1998.-N 6 

Здоровье нации. Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. // Страховое ревю, 1998. - N9-10/ 

Баскакова М.Е., Баскаков В.Н. "Гендерные аспекты пенсионного страхования в России" // Пенсионные фонды, 1997, N1(9), С.30-32  

Баскакова М.Е., Баскаков В.Н. "Обязательства НПФ и проблемы актуарной статистики" // Финансовый бизнес, 1997, N4(42), С.10-16  

Международная актуарная нотация. Лельчук А., Береснева О. / Страховое ревю.- 1997.-N 10 

Баскаков В., Бодрова В., Гражданкин А. "Информационные потребности страховщиков в области личного страхования"//Страховое ревю, 1997, N3, С.32-40  

Баскаков В.Н. "Два актуальных вопроса на актуарную тему" // Пенсионные фонды, 1997, N3(11), С.26-29  

Сбор пенсионных отчислений  

Королев В.Ю. "Новый подход к определению и анализу компонент волатильности финансовых индексов" 

Владимир Степанов "В Китае будут вводить пенсионную систему по российскому образцу" // Парламентская газета, N214(594), С7  

Переход к новой системе 

Открытие центра SAS-технологий в МГТУ им. Н.Э.Баумана 

Разработка сайта:
Студия "Креативика"
© IAAC 2007. Адрес: 125284, Москва, 1-й Хорошевский проезд, 3А
тел.: +7 (495) 653-15-38, +7 (495) 945-41-31,
e-mail: Chief@actuaries.ru
Rambler's Top100 Rambler's Top100 Страховой каталог INS.ORG.RU Яндекс цитирования Деловой портал СНГ - Бизнес в России, СНГ и за рубежом