главная о портале наши партнеры реклама на сайте контакты карта сайта

АВТОРИЗАЦИЯ

Логин:
Пароль:
регистрация
забыли свой пароль?
  • 9. Разделение исходящей премии по сегментам

9. Разделение исходящей премии по сегментам


Владислав Радченко, начальник Отдела актуарного анализа перестраховочных операций Управления актуарных расчетов ОСАО «Ингосстрах»

При анализе актуарием страхового портфеля возникает необходимость оценки убыточности в разрезе различных сегментов. Нередко происходит так, что несколько сегментов перестрахованы общим договором облигаторного перестрахования. Такая ситуация очень распространена в страховании огневых и морских рисков. Тогда для оценки нетто-убыточности (убыточности с учетом исходящего перестрахования) сегментов потребуется разделить исходящую премию по общему облигаторному договору по сегментам.

Наиболее справедливым разделением исходящей премии по сегментам является распределение премии пропорционально стоимости перестраховочной защиты каждого из сегментов.

В том случае, если сегменты, на которые разбит анализируемый портфель, полностью перестрахованы квотным договором исходящего перестрахования, разбиение нужно проводить пропорционально долям сегментов в заработанной премии брутто-портфеля.

Для перестрахования эксцедента убытка стоимость перестраховочной защиты состоит из двух частей: основной части, предназначенной для покрытия убытка перестраховщика в среднем, и нагрузки перестраховщика. Предлагается разделять исходящую премию по сегментам пропорционально основной части, то есть пропорционально стоимости без нагрузки.

Для перестрахования эксцедента убытка наиболее распространенными способами оценки стоимости перестраховочной защиты без нагрузки являются методы Burning Cost и Exposure Curves.

Метод BurningCost основан на оценке стоимости перестраховочной защиты с использованием статистики убытков цедента. Оценка стоимости перестраховочной защиты для отдельно взятого лейера равна математическому ожиданию суммы убытков перестраховщика, попадающих в данный лейер за год. Математическое ожидание может оцениваться как напрямую из статистики крупных убытков, так и с использованием вероятностных распределений крупных убытков.

На практике количество убытков, по которым можно оценить стоимость, невелико, их может едва хватить на оценку стоимости защиты по портфелю в целом, не говоря уже о том, чтобы оценить стоимости защиты по мелким сегментам.

Метод ExposureCurves основан на оценки стоимости перестраховочной защиты лейеров договора эксцедента убытка для отдельного прямого договора с помощью так называемых рисковых кривых. Рисковая кривая – это функция, показывающая, в каком соотношении делится премия прямого договора между перестрахователем и перестраховщиком в зависимости от величины страховой суммы прямого договора и приоритета лейера. Рисковые кривые для различных видов страхования построены крупными перестраховочными компаниями и часть из них опубликована, однако страховщик может построить рисковую кривую для своих собственных целей по своей статистике.

Метод Exposure Curves предлагается использовать для разделения исходящей премии по договору эксцедента убытка. Однако на практике зачастую не бывает известно, какая именно рисковая кривая соответствует анализируемому портфелю. Поэтому для проведения качественных оценок возможно также использование более простых методов разделения исходящей премии на сегменты. Представленные ниже методы 1–3 используют идею метода Exposure Curves, однако несколько более просты в реализации.

Рассмотрим случай одного лейера эксцедента убытка, заключенного на базе года убытка. Также для простоты предположим, что отсутствует факультативное перестрахование.

Введем обозначения:

r– приоритет лейера;

m– лимит лейера;

p– стоимость лейера.

Для каждого i-го договора из рассматриваемого портфеля обозначим:

Ei– заработанная премия-брутто по прямому договору;

Si– страховая сумма прямого договора;

L– брутто-убыточность сегмента, к которому принадлежит прямой договор.

Предлагается для каждого из iдоговоров рассчитать весовой коэффициент wi, и в дальнейшем отнести на каждый прямой договор величину исходящей премии равнуюp* wi / S wi.

Таким образом, для каждого прямого договора из портфеля разнесение на него исходящей премии предлагается проводить пропорционально величине wi, которая может рассчитываться следующими способами:

1. wi = Min (m, (Si-r)) / Si.

Данный метод использует идею метода Exposure Curves о влиянии на стоимость защиты превышения страховой суммы прямого договора над приоритетом. Чем больше в сегменте договоров, превышающих приоритет, тем больше исходящей премии будет распределено на сегмент.

2. wi = Min (m, (Si-r)) / Si * Ei.

Данный метод разделения премии близок к методу Exposure Curves для рисковой кривой y= x, но не учитывает влияние на стоимость защиты убыточности сегментов. Этот метод является более предпочтительным, чем метод 1, поскольку более точно учитывает риск по каждому из прямых полисов.

3. wi = Min (m, (Si-r)) / Si * Ei * L.

Данный метод является наиболее предпочтительным из первых трех, поскольку фактически представляет собой метод Exposure Curves для рисковой кривой, задаваемой функцией y= x.

4.wi = Ei.

Данный метод является наиболее простым и наименее предпочтительным при использовании метода разделения исходящей премии. Это связано с тем, что сегмент с большой заработанной премией-брутто может состоять из договоров с небольшими страховыми суммами, по которым в принципе невозможно получение какого-либо возмещения. Например, портфель страхования имущественных рисков перестрахован облигаторным договором. При этом один из сегментов может представлять собой бизнес страхования физических лиц с большой заработанной премией-брутто, в котором считанные полисы по страховой сумме превышают приоритет облигаторного договора.

Указанные методы без труда могут быть обобщены на случай перестрахования эксцедента убытка с несколькими лейерами или перестрахования на базе полисного года.

На практике указанные методы разделения премии могут использоваться не только в актуарных расчетах, но также и в процессах построения бюджета страховых компаний, задачах, связанных с мотивацией и стратегическим бизнес-планированием. В этих целях удобно применять описанные выше методы не к списку из i договоров, а к риск-профайлу (таблице с распределением количества договоров или премии по диапазонам страховых сумм). Для этого каждую строку риск-профайла можно считать отдельным договором с соответствующими страховой суммой и премией и применить приведенный выше алгоритм.

Описанные в данной статье методы используются в практике актуарных расчетов ОСАО «Ингосстрах». При этом для отдельных линий бизнеса используются сведения о рисковых кривых, учитывается факультативное перестрахование, производится расчет по нескольким лейерам.


смотреть комментарии (0)

Скачать Актуарий №1(.pdf)  

1. Общее собрание гильдии актуариев 

2. Конференция ОСАГО 

3. Проект ТАСИС 

4. Актуарии в системе надзора 

5. Моделирование пенсионной системы (возмещение утраченного заработка) 

6. Применимость таблиц смертности в актуарных расчетах 

7. Практические замечания по оценке резервов убытков в страховании, отличном от страховании жизни 

8. Моделирование рынка ОСАГО 

9. Разделение исходящей премии по сегментам 

10. Некоторые методы прогнозирования временных характеристик рисков, связанных с катастрофическими событиями 

11. Обратные задачи для марковских моделей 

12. Новый подход к определению и анализу компонент волатильности и финансовых индексов 

13. Организация обучения и сертификации актуариев в Российской Федерации 

14. Актуарное образование в Питере 

15. Актуарное образование в Уфе 

16. Молдова 

17. Профессия актуария в Сербии 

Разработка сайта:
Студия "Креативика"
© IAAC 2007. Адрес: 125284, Москва, 1-й Хорошевский проезд, 3А
тел.: +7 (495) 653-15-38, +7 (495) 945-41-31,
e-mail: Chief@actuaries.ru
Rambler's Top100 Rambler's Top100 Страховой каталог INS.ORG.RU Яндекс цитирования Деловой портал СНГ - Бизнес в России, СНГ и за рубежом