- Выпуск 6
- Российская аналитическая пенсионная модель
Российская аналитическая пенсионная модель
Создание модели пенсионной системы России Независимым актуарным информационно-aналитическим центром началось с изучения мирового опыта разработки аналогичных моделей, и в первую очередь — программы Всемирного банка "PROST", разработанной для исследования финансового состояния пенсионной системы стран, приступивших к проведению пенсионной реформы, а также программы Международной Организации Труда "Social budget", предназначенной для прогнозирования финансовых потоков в социальной сфере.
Модель PROST использовалась для моделирования финансового состояния пенсионной системы России начиная с 1996 года. Однако постепенно стало ясно, что данная модель не полностью удовлетворяет потребностям актуарной экспертизы пенсионной системы Российской Федерации в условиях ее радикального реформирования. С этой проблемой пришлось неоднакратно сталкиваться в период с 1997 по 2001 годы при проведении актуарных расчетов для Правительства Российской Федерации в процессе подготовки пенсионной реформы(1), а также при независимой актуарной экспертизе правительственных решений в области пенсионного обеспечения различных социально-демографических групп населения. К такому же выводу пришла и группа специалистов ПФР, которая занимается разработкой модели Пенсионного фонда(2).
Основополагающим требованием к любой имитационной модели пенсионной системы является ее адекватность действующему и/или перспективному пенсионному законодательству. В частности, она должна обеспечивать возможность моделирования пенсионных взносов и выплат, дифференцированных по каждому типу пенсии, включая базовую, страховую и накопительную, а также по (основным) социально-демографическим группам, которые имеют особенности в пенсионном обеспечении по закону или по факту, например, наемные работники и самозанятые, пенсионеры по старости и по инвалидности, льготные пенсионеры и т.д. Понятно, что если это условие не выполнено, то говорить о модели пенсионной системы просто бессмысленно (в далее по умолчанию подразумевается, что модель полностью отражает действующее законодательство). В то же время, обеспечить выполнение этого условия с использованием модели, разработка которой не была привязана к конкретной пенсионной системе, крайне сложно, поскольку любые изменения этой системы приводят к необходимости изменения программного кода. Это явилось основной причиной, по которой указанные выше модели не получили должного распространения и послужило стимулом для разработки новой модели.
Отталкиваясь от практики проведения имитационного моделирования, были сформулированы дополнительные требования к будущей модели пенсионной системы, которым существующие модели удовлетворяли не в полной мере. Это гибкость и удобство в работе, возможность настройки модели на различные сценарии и варианты организации самой пенсионной системы, возможность формирования различных отчетов и т.д. В тоже время, при разработке новой модели ставилась задача максимального использования положительных сторон известных систем и, в частности, лучших решений и расчетных алгоритмов, уже апробированных в моделях PROST и МОТ.
Разработка модели осуществлялась в рамках проекта "Перспективы реформирования пенсионной системы Российской Федерации" (грант 1/4-01 МОНФ при финансовой поддержке USAID), а разработку сценария действующей пенсионной системы России и подготовку исходных данных финансировало Минэкономразвития РФ. На всех стадиях разработки модели использовались советы и рекомендации международных экспертов и консультантов, возможность постоянного контакта с которыми обеспечили Всемирный банк, Агентство США по международному развитию и Международная Организация Труда.
Как уже отмечалось, любая модель является лишь упрощенным описанием реальности, адекватность которой зависит от качества сделанных допущений и предположений. Основные предположения модели относятся к прогнозу демографических и макроэкономических показателей. Для стран с переходной экономикой, к которым относится и Россия, общая для всех стран проблема долгосрочного (до 50 и даже более лет) прогноза, усугубляется невозможностью использования демографических и макроэкономических трендов в качестве базы для прогноза. В качестве иллюстрации рассмотрим несколько примеров проблем, возникающих при подготовке актуарных предположений.
Общая численность населения. Нестабильная ситуация в области смертности, неожиданное резкое падение рождаемости, а также возникшая в связи с развалом СССР существенная миграция населения, привели к тому, что различные сценарии дают существенный разброс численности населения России в 2050 году (десятки миллионов человек).
Изменение структуры занятости. За последние 10 лет в России произошли существенные изменения в структуре занятости населения. Возникли новые группы, такие как индивидуальные предприниматели, фермеры, существенно изменилось соотношение занятых в промышленности и сфере обслуживания, появились официальные безработные и т.д. Этот процесс далек от стабилизации.
Ожидаемые изменения в области льготного пенсионного обеспечения и повышение пенсионного возраста внесут дополнительную (и немалую) неопределенность в демографический прогноз. Изменения коснутся как численности и структуры занятого населения (налогоплательщиков), так и численности и структуры пенсионеров.
Изменение численности получателей трудовой пенсии по инвалидности, связанное с изменением порядка назначения и расчета размера трудовой пенсии. В соответствии со старой пенсионной системой, значительная часть пенсионеров по инвалидности по достижению пенсионного возраста начинали получать пенсию по старости. При новой системе такого перехода не будет. Кроме того, для модели существенно разделение инвалидов на работающих и не работающих.
Рост валового внутреннего продукта (ВВП). Связанные с прогнозированием этого показателя проблемы наглядно показали различия во мнениях о прогнозируемой величине этого показателя между Президентом и Правительством. Аналогичные проблемы существуют и в отношении других макроэкономических показателей, таких как уровень инфляции, безработицы, а также связанных с ними показателей, особенно — предполагаемого уровня доходности инвестирования средств накопительных пенсий.
Наличие существенных неопределенностей в отношении значений основных параметров модели, обусловливает необходимость изучения устойчивости пенсионной системы к их изменению, включая анализ чувствительности модели, который связан с необходимость варьирования значений большого количества параметров модели (индексация всех типов пенсий, доходность инвестиций, пенсионный возраст, ставки налогов/взносов и т.д.). Это во многом определило требования к структуре модели и сервису, особенно в отношении гибкости формирования входных данных, варьирования параметров модели и формирования отчетов. Кроме того, формирование законодательной базы пенсионной системы не завершено, поэтому модель должна предусматривать возможность оперативной настройки в соответствии с вероятными/предполагаемыми изменениями законодательства.
Разработка архитектуры программы проводилась с учетом сформулированных выше требований — ставилась задача создания инструмента для проведения актуарной экспертизы широкого спектра вариантов пенсионных систем. Для этого использовался модульный принцип программирования, позволяющий разделить модель на следующие логические блоки:
— макроэкономический блок, — для определения уровня заработной платы в зависимости от макроэкономических предположений и прогнозирования состояния рынка труда;
— демографический блок, — для определения поло-возрастного состава зависящего, от времени для всех групп плательщиков и пенсионеров;
— блок доходной части для расчетов суммарных взносов для каждой группы в различные виды пенсий, а так же для расчета накопленных прав;
— блок расходной части, позволяющий рассчитать размер выплачиваемых пенсий и суммарный объем выплат для каждой группы пенсионеров и каждого типа пенсий.
Рис. 1. Основные логические блоки модели
Указанные блоки являются стандартными функциональными элементами в моделях данного класса (рис.1). При их разработке использовались известные базовые принципы финансовой и актуарной математики, адаптированные к условиям российского пенсионного законодательства. Обеспечение требований гибкости системы, удобства работы пользователей, полноты и наглядности предоставления полученных результатов достигается за счет включения в модель двух дополнительных блоков:
— блок подготовки сценария расчета и исходных данных (значений параметров модели);
— блок формирования отчетов.
Блок настройки системы позволяет в автоматизированном режиме выбрать демографический и макроэкономический прогноз, настроить модель на конкретное пенсионное законодательство (определение вида установленных законом пенсий, структуры плательщиков пенсионных взносов и получателей пенсий, выбор варианта макроэкономического и демографического прогноза), а также варьировать параметры модели (см. рис. 2). Ядро модели представляет собой полностью автоматизированную систему с дружественным интерфейсом, реализованным в виде многоуровневого меню.
Рис. 2. Форма подготовки исходных данных
Подготовка сценариев является отдельной задачей, требующей больших временных затрат на сбор и обработку статистических данных, и принятия, при необходимости, неформализованных решений. Поэтому базовые расчетные алгоритмы включены в ядро модели, а дополнительные, частные алгоритмы, используются для подготовки сценариев. По мере необходимости дополнительные алгоритмы могут включаться в ядро модели.
Примечание. В качестве исходных данных модели используется больше ста двумерных массивов, размерностью 100*50, и около 40 одномерных массивов.
Для обеспечения дополнительной гибкости работы модели, оперативного доступа к исходным данным и результатам расчетов информационный обмен между отдельными блоками системы осуществляется через буфер обмена данными, представляющий собой обычный лист Excel.
Такая организация обмена данными имеет ряд преимуществ. Во-первых, все исходные данные сценария развития пенсионной системы и результаты расчетов (в том числе промежуточных) хранятся в явном виде на отдельных листах, что обеспечивает к ним оперативный доступ. Во-вторых, пользователь имеет возможность вклиниться в процесс моделирования на любом этапе и внести необходимые изменения в данные (исходные или полученные в результате расчета), и таким образом изменить сценарий с минимальными временными затратами и минимальными изменениями в программе. Принципиальная схема внесения такого рода изменений в аналитическую модель пенсионной системы приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема информационного обмена между блоками системы
Важным элементом модели является блок формирования отчетов. Учитывая большой объем выходной информации (более 400 временных рядов), в модели разработаны три основные формы представления полученных результатов, позволяющие проводить подробный, сводный и сравнительный виды анализа, как в табличном, так и в графическом виде.
В ходе подробного анализа можно просмотреть промежуточные вычисления и осуществить доступ к любому элементу массива, используемого в вычислениях. Просмотр данных осуществляется в табличном и графическом виде. В графическом виде можно построить зависимость переменной величины, как от возраста, так и от года прогноза, например, пенсионные накопления женщин различного возраста в 2010 году, или пенсионные накопления 50-летних женщин в зависимости от года прогноза. Кроме того, существует возможность построения графика зависимости от двух переменных — возраста и года прогноза.
Сводная форма разработана для представления основных результатов и позволяет быстро построить нужную форму отчета путем автоматического размещения выходных данных в требуемом порядке. Имеется также возможность документирования результатов за счет включения необходимых заголовков и комментариев.
Рис. 4. Форма построения отчетов.
Для дополнительного ускорения поиска необходимых результатов расчета добавлены специальные фильтры, осуществляющие отбор результатов, отвечающих заданным условиям, например, ставка замещения страховой пенсии для пенсионеров по старости мужского пола. Для построения данной выборки необходимо задать четыре условия (см. открывающиеся списки в левом верхнем углу рис.4): пол (нет условия, что означает оба пола вместе), вид пенсии (накопительная), требуемый параметр (ставка замещения) и тип пенсионеров (по инвалидности). Данная технология построения отчетов аналогична системе клиент-сервер, когда пользователи работают с базой данных через систему запросов. Исторически подобные модели используют последовательную архитектуру — поэтапные вычисления и формирование отчетов. В данной модели, помимо стандартной архитектуры, возможна параллельная архитектура, построенная аналогично системе клиент-сервер.
Рис. 5. Форма сравнения сценариев.
Наличие архива сценариев позволяет быстро провести сравнение параметров модели и результатов расчета для различных сценариев (рис. 5).
Российская аналитическая пенсионная модель, разработанная Центром, была использована для расчетов финансовых потоков Пенсионного фонда России (для варианта, предусмотренного пенсионной реформой) и анализа финансовой устойчивости пенсионной системы России в долгосрочной перспективе, которые были выполнены сотрудниками Центра совместно с руководителем программ социальной защиты Всемирного Банка по России M. Rashid и экспертом Всемирного Банка J-N.Martineau (при финансовой поддержке Всемирного Банка). Расчеты были выполнены с использованием внешнего демографического прогноза, соответствующего среднему варианту прогноза, и трех различных вариантов макроэкономического прогноза, предложенных экспертами Всемирного Банка.
Кроме того, были рассчитаны дополнительные параметры, характеризующие эффективность функционирования пенсионной системы: степень уклонения от уплаты страховых взносов; уровень собираемости пенсионных взносов и т.п. Эти параметры были рассчитаны таким образом, чтобы значения базового года были близки к данным Пенсионного фонда РФ. Плательщики пенсионных взносов были разделены на две основные группы: наемные рабочие и самозанятые. Для определения потока выплат в расчетах учитывались следующие виды пенсий: по старости на общих основаниях; по старости на льготных основаниях (Списки №1 и 2 и пенсионеры Крайнего Севера); по инвалидности; по случаю потери кормильца; социальные. Структура пенсионных выплат соответствует структуре, предусмотренной в пенсионной реформе.
Результаты расчетов представлены во Всемирный Банк.
(1) Дмитриев М.Э., Помазкин Д.В., Синявская О.В. и др. Реформирование пенсионной системы в России. // Институт экономики переходного периода. Научные труды №11Р. М., 1999.
(2) Соловьев А.К., Бурнашова Р.А. и др. Принципы построения актуарной модели Пенсионного фонда для решения задач пенсионной реформы 2002 года.// Вестник ПФР, №3, 2001.
